Javascript中Number类型详解

3344 4 年前
在 JavaScript 中，Number类型是一种基本的数据类型。JavaScript 还支持 Number 对象，该对象是原始数值的包装对象。在必要时，JavaScript 会自动地在原始数据和对象之间转换。

ECMAScript 使用 IEEE754 格式来表示整数和浮点数值（浮点数值在某些语言中也被称为双精度数值）。

ECMAScript 内部，所有数字都是以64位浮点数形式储存，即使整数也是如此。所以，1与1.0是相同的，是同一个数。

Javascript 中有几种不同的数值字面量格式

  • 十进制：没有前导0的数值。
  • 八进制：有前缀0o或0O的数值(ES5 开始，在严格模式下八进制不再允许使用前缀0表示)。
  • 十六进制：有前缀0x或0X的数值。
  • 二进制：有前缀0b或0B的数值。

浮点数值（整数和浮点数）

所谓浮点数值，就是该数值中必须包含一个小数点，并且小数点后面必须至少有一位数字。虽然小数点前面可以没有整数，但我们不推荐这种写法。

var num1 = 1.1;
var num2 = 0.1;
var num3 = .1; // 有效，但不推荐

ECMAScript 语言的底层根本没有整数，所有数字都是小数（64位浮点数）。某些运算只有整数才能完成，此时 JavaScript 会自动把64位浮点数，转成32位整数，然后再进行运算

保存浮点数值需要的内存空间是保存整数值的两倍，因此 ECMAScript 自身会在恰当的时机将浮点数值转换为整数值。

  • 小数点后面没有跟任何数字，那么这个数值就可以作为整数值来保存
  • 浮点数值本身表示的就是一个整数（如 1.0），那么该值也会被转换为整数：
var floatNum1 = 1.; // 小数点后面没有数字——解析为 1
var floatNum2 = 10.0; // 整数——解析为 10

于那些极大或极小的数值，可以用 e 表示法（即科学计数法）表示的浮点数值表示。ECMAScript 会将那些小数点后面带有 6 个零以上的浮点数值转换为以 e 表示法 表示的数值（例如，0.0000003 会被转换成 3e-7）。

浮点数值的最高精度是 17 位小数，进行算术计算时其精确度远远不如整数，例如 0.1 加 0.2的结果不是 0.3，而是 0.30000000000000004。

//0.22999999999999998
//
console.log(0.11 + 0.12)

浮点数的存储

JavaScript 中所有数字包括整数和小数都只有一种类型 — Number。它的实现遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数。这样的存储结构优点是可以归一化处理整数和小数，节省存储空间。

64位比特又可分为三个部分：

  • 符号位S：第 1 位是正负数符号位（sign），0代表正数，1代表负数
  • 指数位E：中间的 11 位存储指数（exponent），用来表示次方数
  • 尾数位M：最后的 52 位是尾数（mantissa），超出的部分自动进一舍零

符号位决定了一个数的正负，指数位决定了数值的大小，小数位决定了数值的精度。

实际数字就可以用以下公式来计算：

以上的公式遵循科学计数法的规范，在十进制时为0<M<10，到二进制时0<M<2。Javascript数值存储为二进制时整数部分只能是1，所以可以被舍去，只保留后面的小数部分。如 4.5 转换成二进制就是 100.1，科学计数法表示是 1.001*2^2，舍去1后 M = 001。E是一个无符号整数，因为长度是11位，取值范围是 0~2047 (2的11次方减1）。但是科学计数法中的指数是可以为负数的，所以要分一半表示负数，取一个中间值 1023 为正负指数的分隔点，实际指数为 E-1023 表示为正。如4.5 上面得到实际指数为 2 ，因此指数 E = 2+1023 为 1025，尾数M为 001。

1025转换为二进制为10000000001,故4.5的二进制存储格式：

最终的公式变成：

(M为小数部分，故在算实际值是M的值为0.M，V是一个二进制值)

以上公式为一个数在指数部分不为0和2047时内部实际的表示形式

  • E不全为0或不全为1(不为00000000000和11111111111)：以上公式为一个数内部实际的表示形式
  • E全为0：浮点数的指数E等于0-1023,有效数字M不再加上第一位的1，而是为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
  • E全为1：这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。

数值精度与范围

数值的精度和范围是两个概念，精度即Javascript能准确处理数值的范围。当一个数值与存储二进制格式一对一时表示这个数值在精度内。

数值范围表示Javascript数值能表示的数值大小区间。

在浮点数的存储一节中我们知道，尾数位M最多有53个二进制位，因此一个数转换为二进制后尾数位小于等于53的数都是精确的，超过53位的，Javascript 会进一舍零为53位从而就不精确了。53位尾数二进值最大值为1.1....11小数点后52个 1，带上符号位，Javascript整数的精度范围是：-(2^53-1)到2^53-1。

指数有11位，指数最大值二进制为 11111111111 转换为十进制为2^11-1，故指数最大为 2047。从前面我们了解到，当E全为1，表示无穷大或NaN。所以对于Javascript能表示的数值最大值的指数为2046(11111111110)，尾数为1.111....(小数点后52个1)，实际值为：1.79769313486231570814527423732E308，即：2^(2047-1023)-1 = 2^1024 - 1

如果某次计算的结果得到了一个超出 JavaScript 数值范围的值，那么这个数值将被自动转换成特殊的 Infinity 值。具体来说，如果这个数值是负数，则会被转换成-Infinity（负无穷），如果这个数值是正数，则会被转换成 Infinity（正无穷）。

11位指数最小是全为0时，指数E等于0-1023，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数(小数点后52位)。

此时实际值为：4.94065645841246544176568792868E-324 约等于 5E-324,即 2^(-1023-52) = 2^-1075

//5e-324
Math.pow(2, -1075)

JavaScript 提供Number对象的MAX_VALUE和MIN_VALUE属性，返回可以表示的具体的最大值和最小值

Number.MAX_VALUE =2^1024 - 1 = 1.7976931348623157e+308
Number.MIN_VALUE =  2^-1075 = 5e-324

要想确定一个数值是不是有穷的（换句话说，是不是位于最小和最大的数值之间），可以使用 isFinite()函数。这个函数在参数位于最小与最大数值之间时会返回 true，

ES6 在Number对象上面，新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格，它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。这两个数最小差其实就是尾数未尾相差1，即2^-52等于2.220446049250313e-16

NaN

前面我们说到‘E全为1时如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）’

NaN，即非数值（Not a Number）是一个特殊的数值，这个数值用于表示一个本来要返回数值的操作数 未返回数值的情况（这样就不会抛出错误了）。任何涉及 NaN 的操作（例如 NaN/10）都会返回 NaN, 0 除以 0 会返回 NaN，正数除以 0 返回 Infinity，负数除以 0 返回-Infinity,NaN 与任何值都不相等，包括 NaN 本身。

ECMAScript 定义了 isNaN()函数，在接收到一个值之后，会尝试将这个值转换为数值。某些不是数值的值会直接转换为数值，例如字符串"10"或 Boolean 值。而任何不能被转换为数值的值都会导致这个函数返回 true。

isNaN()也适用于对象。在基于对象调用 isNaN() 函数时，会首先调用对象的 valueOf()方法，然后确定该方法返回的值是否可以转换为数值(原始类型的值)。如果不能，再调用 toString()方法，再测试返回值。

数值转换

有 4 个函数可以把非数值转换为数值：Number()、isNaN()、parseInt()和 parseFloat()。isNaN()内部参数的转换是基于Number()，在Javasctip中的数学运算也会涉及到数值转换。

Number()函数转换规则如下：

  • Boolean 值 true 和 false 将分别被转换为 1 和 0。
  • 如果是数字值，只是简单的传入和返回
  • null ，转换为 0。
  • undefined 转换为 NaN。
  • 字符串转换的情况
  • 如果字符串中只包含数字（包括前面带正号或负号的情况），则将其转换为十进制数值，即"1"会变成 1，"123"会变成 123，而"011"会变成 11（注意：前导的零被忽略了）；
  • 如果字符串中包含有效的浮点格式，如"1.1"，则将其转换为对应的浮点数值（同样，也会忽略前导零）；
  • 如果字符串中包含有效的十六进制格式，例如"0xf"，则将其转换为相同大小的十进制整数值；
  • 如果字符串是空的（不包含任何字符），则将其转换为 0；
  • 如果字符串中包含除上述格式之外的字符，则将其转换为 NaN。
  • 对象转换的情况，包含单个数值的数组返回这个数值，空数组返回0，其余规模则如下：
  • 第一步，调用对象自身的valueOf()方法。如果返回原始类型的值，则直接对该值使用Number()函数，不再进行后续步骤。
  • 第二步，如果valueOf()方法返回的还是对象，则改为调用对象自身的toString()方法。如果toString()方法返回原始类型的值，则对该值使用Number()函数，不再进行后续步骤。
  • 第三步，如果toString()方法返回的是对象，就报错。
var num1 = Number("Hello world!"); //NaN
var num2 = Number(""); //0
var num3 = Number("000011"); //11
var num4 = Number(true); //1

rue -> 1  false -> 0
"" -> 0  "12" -> 12  "12px" -> NaN
null -> 0
undefined -> NaN
[] -> 0
[12] -> 12
{} 、 /^$/ 、 function(){} -> NaN

var obj = {x: 1};
Number(obj) // NaN

// 等同于
if (typeof obj.valueOf() === 'object') {
  Number(obj.toString());
} else {
  Number(obj.valueOf());
}

var obj = {
  valueOf: function () {
    return {};
  },
  toString: function () {
    return {};
  }
};

Number(obj)
// TypeError: Cannot convert object to primitive value

Number({
  valueOf: function () {
    return 2;
  }
})
// 2

Number({
  toString: function () {
    return 3;
  }
})
// 3

Number({
  valueOf: function () {
    return 2;
  },
  toString: function () {
    return 3;
  }
})
// 2

parseInt()函数转换规则如下：

  • parseInt()函数在转换字符串时会忽略字符串前面的空格，直至找到第一个非空格字符。如果第一个字符不是数字字符或者负号，parseInt()`` 就会返回NaN`；
  • 如果第一个字符是数字字符parseInt()会继续解析第二个字符，直到解析完所有后续字符或者遇到了一个非数字字符。例如，1234blue会被转换为 1234，因为blue会被完全忽略。类似地，22.5会被转换为 22，因为小数点并不是有效的数字字符。
  • 如果字符串中的第一个字符是数字字符，parseInt()也能够识别出各种整数格式
var num1 = parseInt("1234blue"); // 1234
var num2 = parseInt(""); // NaN
var num3 = parseInt("0xA"); // 10（十六进制数）
var num4 = parseInt(22.5); // 22
var num5 = parseInt("070"); // 56（八进制数）
var num6 = parseInt("70"); // 70（十进制数）
var num7 = parseInt("0xf"); // 15（十六进制数）
parseInt()函数提供第二个参数：转换 时使用的基数（即多少进制）。

var num1 = parseInt("AF", 16); //175
var num2 = parseInt("AF"); //NaN
var num1 = parseInt("10", 2); //2 （按二进制解析）
var num2 = parseInt("10", 8); //8 （按八进制解析）
var num3 = parseInt("10", 10); //10 （按十进制解析）
var num4 = parseInt("10", 16); //16 （按十六进制解析）

parseFloat()函数转换规则如下：

  • parseFloat()类似`parseInt()``,从第一个字符（位置 0）开始解析每个字符。而且也是一直解析到字符串末尾，或者解析到遇见一个无效的浮点数字字符为止。
  • 字符串中的第一个小数点是有效的，而第二个小数点就是无效的了
  • parseFloat()只解析十进制值
var num1 = parseFloat("1234blue"); //1234 （整数）
var num2 = parseFloat("0xA"); //0
var num3 = parseFloat("22.5"); //22.5
var num4 = parseFloat("22.34.5"); //22.34
var num5 = parseFloat("0908.5"); //908.5
var num6 = parseFloat("3.125e7"); //31250000

isNaN()

用来判断一个值是否为NaN。isNaN()只对数值有效，如果传入其他值，会被先转成数值，参数转换规则为 Number()。

isNaN('Hello') // true
// 相当于
isNaN(Number('Hello')) // true

isNaN({}) // true
//相当于
isNaN(Number({})) // true

isNaN(['xzy']) // true
// 等同于
isNaN(Number(['xzy'])) // true

对于空数组和只有一个数值成员的数组，isNaN()返回false

isNaN([]) // false
isNaN([123]) // false
isNaN(['123']) // false

因为一个一个不是NaN的值通过isNaN()返回可能为 true，故要正确的判断是否为NaN得先判断这个是不是一个数值或一个值不等于他自己

//NaN本身就是数字
function myIsNaN(value) {
      return typeof value === 'number' && isNaN(value);
 }
//NaN不等于NaN
function myIsNaN(value) {
  return value !== value;
}

Javasctip中的数学运算

Javasctip中的数学运算有 +，-，*，/ ，除了加法( + )有特殊性，其余的运算符都是数学运算，也就是遇到非数字类型，需要把其转换为 Number 再进行运算。

加法的特殊性：在遇到字符串的时候， + 不是数学运算，是字符串拼接，只要不遇到字符串就是数学运算

1-"1" -> 0
10*null -> 0
10/undefined -> NaN  //Number(undefined)==>NaN
10*[10] -> 100

1+"1" -> "11"
null+"1" -> null1
web前端性能监控window.performance对象介绍
Javascript中null和undefined的区别
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